En un nuevo proceso artesanal de fabricación de figuras que está implantado, se ha considerado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza (variable Y) y el número de días desde que empezo dicho proceso de fabricación (variable X). Con ello, con ello se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su ritmo de producción conforme van adquiriendo más experiencia en él. A partir de cifras recogidas, que aparecen en la tabla adjunta, se decide ajustar una función lineal que explique el tiempo de fabricación en función del número de días que se lleva trabajando con ese método. Los datos se muestran en la siguiente tabla.
a). Elabora el diagrama de dispersión y la recta de regresión con minitab, interpreta lo que significa la intersección con el eje Y, y la pendiente en este problema.
b). Encuentra la suma de cuadrados de error o variación no explicada.
• SSE=Σyi²-aΣYi-bΣXiYi
• SSE=19.646
c). Encuentra la suma debida a la regresión o variación explicada.
• SSR=aΣYi + bΣXiYi-n^y²
• SSR= 337.296
d). Realiza la prueba t bilateral sobre la pendiente y la correlación de la recta de regresión a un nivel de significancia del 0.005.
Sxy=√(Σy²-a*y-b*xy)/(n-2………………………………….. 0.882360
Sb=√Σx²-x² ………………………………. 52.9150
Sbi=Sxy
√Σx²-nx² ……………………………………………. 0.0166750
T=b/Sbi …………………………………………… T(b)= -19.5505
e). ¿Qué tiempo se predeciría para la fabricación del artículo cuando se llevan 100 días?
• Y=0.93
• Aproximadamente 1 minuto
f). ¿Qué tiempo transcurriría hasta que el tiempo de fabricación que se prediga sea de 10 minutos?
• X=102.66471
Quiere decir que transcurriría un aproximado de 102 días.
